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1508 관리 구 적 공 식 4

 

 

구 분 형 상 구 적 공 식 계 산 예

 

t

r ① V= π( R 2 -r 2 ) h ① V = π× ( 2 2 - 1 2 ) × 2 = 6π ≒1 8 . 8 5 ㎤

① ′V=πE t h ① ′ V = π× 3 ×1 × 2 =6 π≒ 1 8 . 8 5㎤

중공직원주 h

② E =R+r ② E = 2 +1 =3 ㎝

R

E ③ t = R-r ③ t = 2- 1 = 1㎝

 

① V= π r 2 h ① V= π× 1 2 ×2 = 2 π≒ 6. 28 3 ㎤

h 1 +h 2

② h= 註) h 1 = 1 ㎝ , h 2 =3 ㎝

2

1+3

사상바닥을 ③ S 1 = 2 π rh ② h= = 2㎝

r1

r2 2

가 진 원 주 π

④ S= 2 πr h +2 πr 2 + ( h 2- h 1) 2 ③ S 1 = 2π × 1× 2 = 4π ≒1 2 . 5 6 6㎠

r 4

π

④ S = 2 π× 1 ×2 + 2π ×1 2 + × ( 3- 1 ) 2 = 7π

4

= 2 1 . 9 9 1㎠

 

1 1 2

① V= r 2h ① V= ×π ×1 2 × 2 = π ≒2 . 0 9 4 ㎤

3π 3 3

ℓ ② l =√r 2 + h 2 ② l =√1 2 +2 2 = √5 ≒2 . 23 6 ㎝

원 추 체 h

r

③ S ′= π r l ③ S ′=π ×1 × √5=√5π ≒ 7 . 0 25 ㎠

④ S = π r ( r + l) ④ S =π ×1 × ( 1 + √5) ≒ 1 0 . 1 66 ㎠

 

1 1 14

① V= h ( R 2 +R r +r 2 ) ① V= × π× 2 × ( 2 2 +2 × 1+ 1 2 ) = π≒ 1 4 .6 6 1 ㎤

r 3π 3 3

 

② l= √ ② l= √

원 추 대 ℓ h ( R- r ) 2 ( 2- 1 ) 2

+h2 +2 2 ≒ 2 . 0 6 2㎝

4 4

R

③ S′ = π l ( R+r ) ③ S′ = π× 2 . 0 62 × ( 2 +1 ) = 6. 18 6 π≒ 1 9. 4 3 4 ㎠

 

球

② S=4πr2 ② S = 4× π× 1 2 = 4π ≒1 2 . 5 6 6 ㎠

 

註) h 1 = 0 . 5 ㎝

( h3 )

① V= π h 1 2 r -

1

 

 

c

 

h1

② C=2 √2r h 1 - h 1 2

① V = π× 0. 5 2 × 1- ( 0.53 ) = 0.625

3

π≒ 0 . 6 5 4 ㎤

 

 

缺 球 r ③ S= 2 π r h 1 ② C = 2√2 × 1 ×0 . 5 - 0 . 5 2

 

=2√0 . 7 5 ≒1 . 7 3 2 ㎝

 

③ S = 2 ×π ×1 × 0 . 5 =π ≒3 . 1 4 1 ㎠

 

c

② C= 2 √2 r h 1 -h 1 2

h1 ② C=2√2× 1 × 0. 5- 0 . 5 2

1

球 分 r

(

③ S= πr 2 h 1 +

2

c ) =2√0. 75 ≒ 1 . 7 32 ㎝

 

1

(

③ S =π ×1 × 2 ×0 . 5+

2

×1.732 )

=1 . 8 6 6 π≒ 5. 86 2 ㎠

 

πh1

c1

① V=

6 ( 34 C + 34 C +h )

1

2

2

2

2

2 註) C 1 = 1 . 3 23 ㎝ , C 2 = 1 . 9 36 ㎝ , h 1 = 0 . 5 ㎝

 

π×0.5 3 3

h1 ② S= 2 π h 1 ① V=

6

×

4 (

×1 . 3 2 3 2 + × 1 . 9 3 6 2 + 0 .5 2

4 )

球 帶 c2

r = 0. 36 4 π≒ 1 . 1 4 4㎤

 

② S = 2π ×1 × 0 . 5 =π ≒3 . 1 4 1 ㎠

 

 

4 註 ) a = 2 ㎝, b = 1 ㎝, c = 5㎝

① V= πabc

b 3

타 원 체 a c

4 4

① V= × π× 2 ×1 × 0 . 5 = π= 4 . 1 8 8㎤

3 3

 

 

 

 

2026-01-05 오후 1:42:24