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관리 구 적 공 식 1 1505

 

⓳ 구 적 공 식

 

본 공식에 사용되는 기호 및 단위는 원칙적으로 아래와 같으며 보다 세부적인 내용은 계산 예의 난에 註記를 하였다.

 

 

註 1) 표기 기호 및 단위 註 2) 계산의 예

체 적:V(㎤) 면 적:A(㎠) 표면적:S(㎠) 변 :a=2㎝, b=3㎝, c=4㎝

저면적:Ab 변 :a, b, c(㎝) 높 이:h 및 H(㎝) 반 경:r=1㎝ R=2㎝

。

대각선:d(㎝) 반 경:r 및 R(㎝) 직 경:D(㎝) 직 경:D=2㎝ 또는 4㎝ a=45

높 이:h=2㎝

。

각 :θ=60

 

 

 

 

구 분 형 상 구 적 공 식 계 산 예

 

① A= a 2 ① A= 2 × 2= 4 ㎠

d

정 방 형 a

 

a ② d=√2a ≒1 . 4 1 4 a ② d=√2 × 2 =2 √2 ≒ 2 . 8 2 8㎝

 

① A=ab ① A =2 × 3= 6 ㎠

 

d ② d =√a2 +b2 ② d =√2 2 +3 2 ≒ 3. 60 6 ㎝

장 방 형 a

③ a=√

d2 -b2 ③ a =√3 . 6 0 6 2 - 3 2 ≒ 2㎝

b

④ b=√d2 -a2 ④ b =√3. 60 6 2 -2 2 ≒ 3 ㎝

 

 

① A= b h ① A =3 × 2 =6 ㎠

 

a h 。

평행4변형 θ ① A= a b s i n θ ① A =2 . 3 0 9 ×3 × si n 60 ≒ 5 . 9 99 ㎠

 

b h 2 4

② a= ② a= = ≒ 2 . 3 0 9㎝

sin θ sin 60。 √3

a

1 1

평행2변형 h ① A= ( a +b ) h ① A= ( 2 +3 ) × 2= 5 ㎠

2 2

b

 

 

註 ) a 1 = 0 . 5 ㎝ a 2 = 1 ㎝ h 1 = 2 ㎝ h 2 =3 ㎝

1

d1

① A=

2 { a( h + h ) +a h +a h }

1 2 1 1 2 2

 

 

 

4 변 형 h1

d2 h2

② d 1 =√( a+ a 1 ) 2 +h 2 2

① A=

1

2 { 2 ×( 2+ 3) + 0 . 5 ×2 + 1× 3 } =7 ㎠

② d 1= √( 2 + 0. 5) 2 + 3 2 = √6 . 2 5 +9 =√1 5. 2 5 ≒3 .9 0 5 ㎝

③ d 2 =√

a1 a a2

( a +a 2 ) 2 + h 1 2

③ d 2= √( 2 +1 ) 2 + 2 2 = √13 ≒ 3 . 6 06 ㎝

 

1 1

① A= d 1d 2 ① A= × 2 × 3. 46 4 = 3. 46 4 ㎠

2 2

a

① ′A = a 2 s i n θ ① ′A= 2 2 si n 6 0 。≒ 3 . 4 6 4㎠

θ d1

마 름 모 형

θ

② d 1 =2 a si n ② d 1 = 2 × 2 si n 30 。 ≒ 2㎝

d2 2

θ 。

③ d 2 =2 a c o s ③ d 2 = 2× 2 × c o s3 0 ≒3 . 46 4 ㎝

2

 

1

① A=

2

bh 註 ) b =1 + √3 ㎝, c = √6㎝ , h = √3㎝

 

1 1

① ′A =

2

a b si n θ ① A= ×(1+√3) × √3 ≒ 2. 36 6 ㎠

2

a c

h 1 1 。

삼 각 형 θ θ l=

2

( a+ b +c ) 이라 면 ① ′A= ×2 × ( 1 + √3 ) × si n 60 ≒ 2 . 3 66 ㎠

2

1

( 2+ 1 + √3+√

b

l= 6 ) ≒3 . 5 9 1 ㎠

2

 

① ″A =√l ( l - a ) ( l - b ) ( l - c ) ① ″A=√3 . 5 9 1 ×1 . 5 9 1 ×0 . 8 5 9 × 1. 14 1 ≒ 2 .3 6 6 ㎠

 

 

 

 

2026-01-05 오후 1:42:23